- 1.函数的概念
设有两个变量 x 和 y, D 是一个非空的实数集. 若存在一个对应规则 $f$,
使得对于每一个 x ∈ D, 按照这个规则, 有唯一确定的实数值 y 与之对应,
则称 $f$ 是定义在 D 上的一个函数, x 称为自变量, D 称为函数 $f$ 的定义域,
y 称因变量.
函数 f 在 x ∈ D 对应的$y = f(x)$, x ∈ D 的函数值所成的集合,
常记为 $R_f$, $R_f = \{y \ | \ y = f(x), \ x ∈ D\}$, 称为函数的值域,
以后"实数"的"实"字常省去, 习惯上, 也称 y 或 f(x) 为 x 的函数.
- 2.反函数
y = f(x) (x ∈ D), 严格单调, 例y = sin(x)不是严格单调, 所以不是反函数.
例: $y = sin(x) \ (-{π \over 2} < x < {π \over 2})$ 内的函数, 见下图
When $a \ne 0$, there are two solutions to $ax^2 + bx + c = 0$ and they are
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$